Equações de Maxwell

As Equações de Maxwell são um conjunto de quatro equações que descrevem o comportamento dos campos elétrico e magnético, e como eles interagem com a matéria. Elas são a base da eletrodinâmica clássica, óptica e circuitos elétricos. Formuladas por James Clerk Maxwell, representam uma unificação das leis da eletricidade e do magnetismo.

As quatro equações são:

1. Lei de Gauss para o Campo Elétrico: Esta lei relaciona o campo elétrico com a carga elétrica. Ela afirma que o fluxo elétrico total através de uma superfície fechada é proporcional à carga elétrica total dentro da superfície. Formalmente, a <a href="https://pt.wikiwhat.page/kavramlar/Lei%20de%20Gauss">Lei de Gauss</a> é expressa como:

   ∮ E ⋅ dA = Q_enc / ε₀

   Onde:

   • E é o campo elétrico.
   • dA é um elemento vetorial de área na superfície fechada.
   • Q_enc é a carga elétrica total dentro da superfície.
   • ε₀ é a permissividade do vácuo.

2. Lei de Gauss para o Campo Magnético: Esta lei afirma que não existem "monopolos magnéticos" (cargas magnéticas isoladas). Isso significa que o fluxo magnético total através de qualquer superfície fechada é sempre zero. A <a href="https://pt.wikiwhat.page/kavramlar/Lei%20de%20Gauss%20para%20o%20Magnetismo">Lei de Gauss para o Magnetismo</a> é expressa como:

   ∮ B ⋅ dA = 0

   Onde:

   • B é o campo magnético.
   • dA é um elemento vetorial de área na superfície fechada.

3. Lei de Faraday da Indução: Esta lei descreve como um campo magnético variável no tempo cria um campo elétrico. Ela afirma que a força eletromotriz (FEM) induzida em qualquer circuito fechado é igual à taxa de variação negativa do fluxo magnético através do circuito. A <a href="https://pt.wikiwhat.page/kavramlar/Lei%20de%20Indução%20de%20Faraday">Lei de Indução de Faraday</a> é expressa como:

   ∮ E ⋅ dl = - dΦ_B / dt

   Onde:

   • E é o campo elétrico.
   • dl é um elemento vetorial de comprimento ao longo do circuito fechado.
   • Φ_B é o fluxo magnético através do circuito.
   • t é o tempo.

4. Lei de Ampère-Maxwell: Esta lei descreve como um campo magnético é gerado por uma corrente elétrica e por um campo elétrico variável no tempo. É uma modificação da <a href="https://pt.wikiwhat.page/kavramlar/Lei%20de%20Ampère">Lei de Ampère</a> original, com a adição do termo de "corrente de deslocamento" devido a Maxwell. A Lei de Ampère-Maxwell é expressa como:

   ∮ B ⋅ dl = μ₀ (I_enc + ε₀ dΦ_E / dt)

   Onde:

   • B é o campo magnético.
   • dl é um elemento vetorial de comprimento ao longo do circuito fechado.
   • μ₀ é a permeabilidade do vácuo.
   • I_enc é a corrente elétrica total que passa através da superfície limitada pelo circuito.
   • ε₀ é a permissividade do vácuo.
   • Φ_E é o fluxo elétrico através da superfície limitada pelo circuito.
   • t é o tempo.

Essas equações, em conjunto, formam a espinha dorsal da teoria eletromagnética e têm inúmeras aplicações na física e na engenharia. Permitem entender desde o funcionamento de antenas até a propagação da luz, demonstrando que a luz é uma onda eletromagnética.